Question

关于分层抽样的问题

问题：分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ ）
A.每层等可能抽样
B.所有层用统一抽样比等可能抽样
答案是B，为什么？？
1.每层等可能抽样是什么意思？不就是各层分别用不同的比例抽取吗？
2.“所有层用统一抽样比等可能抽样”不是所有层都用同一比例抽样吗？

Answer 1

这是统计问题啊，不一定等可能抽样，只要抽样比一样就行。
比如说，老师学生两层，老师那层，男10女2，那么学生那层也抽成5：1就好。

因为本来就男的多，你要是固执于数字的等可能抽样就错误了。

Answer 2

因为每层的人数有可能不一样啊，所以不可能等可能啊！

Answer 3

分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。这个是分层抽样的原则。

Answer 4

概念：
分层抽样（stratified sampling）
先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本。分层可以提高总体指标估计值的精确度，它可以将一个内部变异很大的总体分成一些内部变异较小的层（次总体）。每一层内个体变异越小越好，层间变异则越大越好。
分层抽样比单纯随机抽样所得到的结果准确性更高，组织管理更方便，而且它能保证总体中每一层都有个体被抽到。这样除了能估计总体的参数值，还可以分别估计各个层内的情况，因此分层抽样技术常被采用。
例如，一个单位的职工有500人，其中不到35岁有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样方法进行抽取.因为样本容量与总体的个数的比为1：5，所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5，280/5，95/5，即25，56，19。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。
分层抽样根据在同质层内抽样方式不同，又可分为一般分层抽样和分层比例抽样，一般分层抽样是根据样品变异性大小来确定各层的样本容量，变异性大的层多抽样，变异性小的层少抽样，在事先并不知道样品变异性大小的情况下，通常多采用分层比例抽样。
什么是分层抽样
分层抽样，也叫类型抽样。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。

分层抽样的特点
什么是分层抽样的特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

各层样本数的确定方法
市场调查方法
A
案头调研
案例研究法
B
不重复抽样
C
抽样调查
重置抽样
抽签法
产品留置测试
D
多维尺度法
定量研究方法
定性研究方法
典型调查法
电话调查
多阶段抽样
等距抽样
独立控制配额抽样
等距量表
等比量表
E
二手资料调研
二路焦点小组
F
非概率抽样
分层抽样
分层比例抽样
分层最佳抽样
G
观察法
概率抽样
拐点调研
滚雪球抽样
H
会议调查
J
焦点访谈法
经验判断法
随机抽样
家庭日记法
经销商访谈
K
可行性研究
控制实验法
L
联合分析法
留置调查
垃圾调研法
类别量表
M
面谈访问法
盲测
描述性调研
媒介调查法
P
PPS
判断抽样
配额抽样
平衡量表法
评价量表
配对比较量表
Q
Q分类法
R
任意抽样
S
容量测定法
SEM模型
深层访谈法
双重抽样
实验调查法
实地调研
数值分配量表
随机号码表法
顺序量表
T
投影技法
推销估计法
投射研究
探索性调研
W
文献调查法
问卷调查法
网络调研
文案调查法
无准备访问
网上调查
X
询问法
辛迪加调研
行踪分析
相互控制配额抽样
Y
邮寄调查
因果性调研
Z
主观概率法
整群抽样
重点调查
逐户寻找法

各层样本数的确定方法有3种：

①分层定比。即各层样本数与该层总体数的比值相等。例如，样本大小n=50，总体N=500，则n/N=0.1 即为样本比例，每层均按这个比例确定该层样本数。

②奈曼法。即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。

③非比例分配法。当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。但这样做会增加推论的复杂性。

[编辑]分层抽样的应用
总体中赖以进行分层的变量为分层变量，理想的分层变量是调查中要加以测量的变量或与其高度相关的变量。分层的原则是增加层内的同质性和层间的异质性。常见的分层变量有性别、年龄、教育、职业等。分层随机抽样在实际抽样调查中广泛使用，在同样样本容量的情况下，它比纯随机抽样的精度高，此外管理方便，费用少，效度高。

由你所说的题目，根据定义，可知分层抽样需先分层，再按照抽样比例等可能抽样（不等可能就不是概率问题），所以选择B