Question

计算积分I=∫.(x²-y)dx+(y²-x)dy？

Answer 1

首先，我们可以将积分写成两个部分：
∫(x²-y)dx + ∫(y²-x)dy
对于第一个部分，我们可以将y视为常数，从而进行积分：
∫(x²-y)dx = (1/3)x³ - xy + C1
对于第二个部分，我们可以将x视为常数，从而进行积分：
∫(y²-x)dy = xy - (1/3)y³ + C2
将两个部分相加，得到最终的积分：
I = (1/3)x³ - xy + xy - (1/3)y³ + C
化简后，得到：
I = (1/3)x³ - (1/3)y³ + C
因此，积分I的答案为(1/3)x³ - (1/3)y³ + C。