Question

为什么二次函数与x轴没有交点

Answer 1

解：对于一个二次函数ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恒成立。

即表示y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方，与x轴没有交点。图像如下。

那么说明y=ax^2+bx+c没有实数根，

所以对于y=ax^2+bx+c，判别式△=b^2-4ac＜0。

扩展资料：

二次函数性质

对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

参考资料来源：百度百科-二次函数