Question

一道数学相遇问题

在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B。他们同时出发，经过80分钟两人相遇；乙到A后马上返回，在第一次相遇后40分钟追上甲。乙到B后马上返回，第二次相遇后再过多少小时甲乙相遇？

Answer 1

第一次相遇所用的时间是：80-40＝40分钟
也就是说，甲乙同时走，40分钟走完一个全程
当乙与甲第三次与相遇时，乙已经走了两个全程还要多，甲走了还不够一个全程，他们加起来走了：2+1＝3个全程
总用时应该是：40×3=120分钟
第二次相遇用时80分钟，所以从第二次相遇后的：120-80＝40分钟，甲乙再一次相遇。

设AB一段公路为x,乙骑摩托车在第一次相遇后40分钟追上甲，说明行进速度是自行车5倍。从第一次相遇后40分钟甲实际仅仅走了摩托车8分钟的路程。也就是距
B地还有80-8=72分钟的摩托车路程，也就是乙骑摩托车还需要72分钟才到b地能返回。此时甲骑自行车距b地还有72-72/5=57.6分钟的路程.到再相遇即57.6分钟/1.2=48分钟+72分钟=120分钟.

Answer 2

设全程距离为1.

因为第一次相遇后再过40分钟乙又追上甲，所以乙40分钟走的路程相当于甲80+(80+40)=200分钟走的路程，因此乙的速度是甲的200/40=5倍。

两人走合计走完全程需要80分钟，相遇的时候乙走了5/(1+5)=5/6，甲走了1/6

乙追上甲的时候位置距离A：(80+40)/80*1/6=1/4，

从距离A1/4的位置到乙返回B的时候需要80/(5/6)*3/4=72分钟。

72分钟内甲从距离A1/4处可以再走72/80*1/4=9/40

所以乙回到B出发的时候甲位于距离B1-（1/4+9/40）=21/40处

两人相遇还需要21/40*80=42分钟

所以从两人第二次相遇后再次相遇需要42+72=114分钟

这题叙述有些麻烦，你可以晚上7点半左右线上谈

Answer 3

240。具体过程12小时后给。