Question

已知圆C：（x-1)²+（y-2)²=2，P点坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A,B

已知圆C：（x-1)²+（y-2)²=2，P点坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A,B
（1）求直线PA,PB的方程
（2）求过P点的圆的切线长
（3）求直线AB的方程

麻烦给出具体思路谢谢了

Answer 1

(1)：解设切线斜率为k，则切线方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,又因为圆C：（1,2），r=,所以绝对值k-2-2k-1除以根号下k的平方+1=根号下2，解得k=-1或k=7，所以PA，PB的方程分别为x+y-1=0，7x-y-15=0 (2)：连接BC，PC，且BC垂直于PB，在三角形PBC中，BC=根号下2，PC=根号下（2-1）的平方+（-1-2）的平方=根号下10，所以PB=根号下10-2=根号下8=2倍的根号下2，所以过P点圆的切线长为2倍的根号下2