Question

三角函数Tan(π/2-x)的值

要说明过程
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关于tan的所有知识和cot2x的值。

Answer 1

三角函数Tan(π/2-x)=1/tanx。

解析：

在x的终边取一点A（a，b)

过A做x轴垂线M，在AMO中

tanx=a/b

tan(π/2-x)=a/b

所以tan(π/2-x)=1/tanx

扩展资料：

基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。对于这个圆的弦AB。

这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。

tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。 secθ=OE和 cscθ=OF是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看做OA沿着 A 的切线分别向水平和垂直轴的投影。

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 2

诱导公式
tan(π/2-x)=cotx

cot2x=1/tan2x=1/[2tanx/(1-tan²x)]
=(1-tan²x)/(2tanx)
=(1-1/cot²x)/(2/cotx)
=[(cot²x-1)/cot²x]/(2/cotx)
=(cot²x-1)/(2cotx)

Answer 3

Tan(π/2-x)=cotx
奇变偶不变，符号看象限
tanx=sinx/cosx
(tanx)^2+1=(sec)^2
cot2x=[1-(tanx)^2]/2tanx

Answer 4

sec^2(x)—1
=1/cos^2(x)-1
=(1-cos^2(x))/cos^2(x)
=sin^2(x)/cos^2(x)
=[sin(x)/cos(x)]^2
=tan^2(x)