Question

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为？

Answer 1

所截的面是圆，这个圆的半径=√（π÷π）=1，
勾股定理算出球的半径=√（1²+1²）=√2
所以体积=4πR³/3=4×3.14×2√2/3=25.12√2/3 ≈11.842

Answer 2

截面面积π(R2 - 1)= π ,则R2=2；体积V=4/3 πR3 = 4/3 π 2^3/2 = 11.84

Answer 3

即截面半径为1
又得距离唯一
再做一个于这个平面垂直并且过圆心的面，可以看到截面就是一根距圆心1的一根弦，即半径为根号2（我没有做，空间感比较好的应该可以想象出来）
剩下的我就不说了

Answer 4

因为小圆面积=π，所以r=2分之1
又因为R平方=r平方+d平方，d=1，所以R平方=4分之5
所以球的体积为：6分之5倍根号6π

Answer 5

设球半径r
截面半径的平方=r²-1
π（r²-1）=π
r²=2
球的体积=4π*2√2/3=8√2 π/3