Question

为什么地球卫星的轨道半径减小而速率会变大呢`` 不是根据v=√gr吗` 重于讲解 谢谢~~

Answer 1

楼主，v=√gr是卫星轨道速度表达式，但式中的g是要根据高度变化的，地球卫星绕地球做圆周运动时，g=GM/r*r,带入，v=√gr，可得v=√GM/r，所以我们知道当卫星的轨道半径减小时，速率v反而会增大。
天体，或人造卫星做圆周运动时是万有引力充当向心力，我们一般直接用原始公式，当然黄金代换可以使用，gr*r=GM
从能量的角度来看卫星轨道半径减小时，万有引力对卫星做正功，卫星的动能增大，所以速率就变大了

Answer 2

不是，v=√gR所求的是第一宇宙速度，R为地球半径，大小已经确定。 

卫星速度大小应改为: 

GMm/r^2=mv^2/r 

得： 

v=√GM/r

Answer 3

用引力与向心力相等就能推出来啦,具体的自己推吧.
你用的公式太简单啦,因为半径不同,g的值是不同的,与地面不一样,越高,g越小的.

Answer 4

此题最好用机械能守恒定律解释:卫星绕地球运动时.只受重力作用.只有重力做功,机械能守恒.当卫星的轨道半径减小时.相当于重力势能减小.那只能是动能增大,这样才能保持总的机械能不变.当动能增大时.物体的质量不变,只能是速度增大了.