Question

二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么？

几何和物理以及等等...尽量通俗

Answer 1

lz首先要知道，积分的意义就是求和。
举个物理上的例子，比如要求总电荷，需要知道电荷分布f（r）。
如果是分布在一个平面上的，就是二重积分r可以用x，y表示。
如果是一个空间分布，就是三重积分。

对于曲线积分就是围绕一个路径求和，重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个曲线积分了。

这些都要自己体会的。

Answer 2

曲线积分
求面积
二重积分求
体积
三重积分可用来
求质量
曲面积分分两类
：第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子：蛋壳的质量.
第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）
几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子：蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.

Answer 3

二重积分 http://baike.baidu.com/view/728256.htm
三重积分
http://baike.baidu.com/view/621910.htm
曲线积分
http://baike.baidu.com/view/1001256.htm
曲面积分
http://baike.baidu.com/view/971553.htm