高中数学化简题
化简谢谢了：cos^2(θ+15°)+sin^2(θ-15°)+sin（θ+180°）cos（θ-180°）请写出过程谢谢了...
化简谢谢了：
cos^2(θ+15°)+sin^2(θ-15°)+sin（θ+180°）cos（θ-180°）
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cos^2(θ+15°)+sin^2(θ-15°)+sin（θ+180°）cos（θ-180°）
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[1+cos(2θ+30°)]/2+[1-cos(2θ-30°)]/2+sinθcosθ
1+[cos(2θ+30°)-cos(2θ-30°)]/2+sin2θ/2
和差角公式展开：
1+（－sin2θ）/2+sin2θ/2=1
1+[cos(2θ+30°)-cos(2θ-30°)]/2+sin2θ/2
和差角公式展开：
1+（－sin2θ）/2+sin2θ/2=1
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/88483393.html
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cos²(θ+15°)+sin²(θ-15°)+sin（θ+180°）cos（θ-180°)
=cos²(θ+15°)-1/2+sin²(θ-15°)-1/2+sin（θ+180°）cos（θ-180°)+1
=cos(2θ+30°)/2-cos(2θ-30°)/2+(-sinθ)(-cosθ)+1
={√3/2cos2θ-1/2sin2θ-[√3/2cos2θ+1/2sin2θ]}/2+sin2θ/2+1
=(-sin2θ)/2+sin2θ/2+1
=0+1
=1
=cos²(θ+15°)-1/2+sin²(θ-15°)-1/2+sin（θ+180°）cos（θ-180°)+1
=cos(2θ+30°)/2-cos(2θ-30°)/2+(-sinθ)(-cosθ)+1
={√3/2cos2θ-1/2sin2θ-[√3/2cos2θ+1/2sin2θ]}/2+sin2θ/2+1
=(-sin2θ)/2+sin2θ/2+1
=0+1
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