Question

标有“12V 6W”和“6V 4W”的两个小灯泡，采用串联或并联的方式接在0-20V电压可调的电源两极上。

标有“12V 6W”和“6V 4W”的两个小灯泡，采用串联或并联的方式接在0-20V电压可调的电源两极上。若灯的电阻不受温度影响，灯的实际功率不得超过其额定功率，则两灯消耗的总功率最大为（ ）W。（要求详细解答过程，会追加悬赏）

Answer 1

解：先求出两灯正常工作时的电流、电阻
“12V 6W”的灯泡：I1=P1/U1=6W/12V=0.5A，R1=U1^2/P2=144/6=24欧；
“6V 4W”的灯泡：I2=P2/U2=4W/6V=2/3A，R2=U2^2/P2=36/4=9欧；
当两灯串联时，电流相等，不能超过0.5A，取I=0.5A
此时电路消耗的总功率P串总=I^2*（R1+R2）=8.25W
当两灯并联时，电压不能超过6V，取U=6V
P并总=U^2/R1 + U^2/R2=36/24 +36/9=5.5W
由些可得：两灯消耗的总功率最大为8.25W

Answer 2

计算两灯泡的各种参数

额定电压 = 12V 额定功率 = 6W
额定电流 = 功率 / 电压 = 6W / 12V = 0.5A
电阻 = 电压 / 电流 = 12V / 0.5A = 24Ω

额定电压 = 6V 额定功率 = 4W
额定电流 = 功率 / 电压 = 4W / 6V = 0.66A
电阻 = 电压 / 电流 = 6V / 0.66A = 9Ω

并联的
由于电压相同
12V灯泡实际电压6V
实际功率 = 电压的平方 / 电阻 = 6V * 6V / 24Ω = 1.5W
总功率 = 1.5W + 4W = 5.5W

串联的
由于电流相同
6V灯泡实际电流0.5A
实际功率 = 电流的平方 * 电阻 = 0.5A * 0.5A * 9Ω = 2.25W
总功率 = 2.25W + 6W = 8.25W

所以 串连的功率比较大 最大8.25W

Answer 3

12V 6W的电阻为24欧，6V 4W的电阻为9欧
若并联，则电压为6V
12V 6W的灯泡电压减半，功率为原来的1/4，即6/4=1.5瓦（自己算）
6V 4W的灯泡额定工作，功率4W
总功率5.5W

若串联
因为12V 6W的额定电流6/12=0.5A
6V 4W的额定电流4/6=2/3A大于0.5A
所以12V 6W先达到额定功率，
此时电流为0.5A
则6V 4W灯泡的功率为0.5*0.5*9=2.25W
总功率6+2。25=8.25W

所以串联时功率最大为8.25W

Answer 4

先求得第一个灯泡的额定电流为0.5A电阻为24欧姆;第二个灯泡的额定电流为2/3A,电阻为9欧姆,所以:
串联时的最大电流为0.5A,总电压为0.5*(24+9)=16.5V,最大总功率为0.5*16.5=8.25W
并联时最大电压为6V,此时第一个灯泡的实际功率为6*(6/24)=1.5W,所以最大总功率为1.5W+4W=5.5W
综上可得最大功率为8.25W

Answer 5

若并联接入6V电压的电源上，第一灯实际电压为额定电圧的一半，实际功率为额定功率的1/4，即6/4=1.5W，两灯总功率P1=1.5+4=5.5W
下面考虑串联接入的情况，
由P=UU/R得R=UU/P
由P=UI得I=P/U
两灯电阻及额定电流为:
R1=12*12/6=24欧， R2=6*6/4=9欧，
I1=12/24=0.5A，I2=6/9=0.667A
串联后的电流I不应超过I，取I=I1=0.5A ，电源电压调为U=0.5*(24+9)=16.5V
总功率P2=IIR=II(R1+R2)
=0.5*0.5*(24+9)=8.25W
结论:P1<P2，应串联接入16.5V电源，最大功率为8.25W