x2+4y2-6x+4y+10=0，求x，y的值；求x2+y2的值（因式分解）
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解：由x2+4y2-6x+4y+10=0可得
（x-3）^2+（2y+1）^2=0
所以x=3;y=-0.5
所以x^2+y^2=9+0.25=9.25
（x-3）^2+（2y+1）^2=0
所以x=3;y=-0.5
所以x^2+y^2=9+0.25=9.25
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x2+4y2-6x+4y+10=0，
x2-6x+9+4y2+4y+1=0
(x-3)^2+(2y+1)^2=0
所以x-3=0，x=3
2y+1=0，y=-0.5
x2+y2已经是最简式,不能再因式分解!
x2-6x+9+4y2+4y+1=0
(x-3)^2+(2y+1)^2=0
所以x-3=0，x=3
2y+1=0，y=-0.5
x2+y2已经是最简式,不能再因式分解!
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x2-6x+9+4y2+4y+1=0
(x-3)2+(2y+1)2=0
当且只有 x=3,y=-1/2 时等式成立
x2+y2=9+1/4=9.25
(x-3)2+(2y+1)2=0
当且只有 x=3,y=-1/2 时等式成立
x2+y2=9+1/4=9.25
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由已知，(x-3)^2+(2y+1)^2=0
x=3, y=-0.5
x^2+y^2=9.25
x=3, y=-0.5
x^2+y^2=9.25
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x^2+4y^2-6x+4y+10=0
(x^2-6x+9)-9+(4y^2+4y+1)-1+10=0
(x^2-6x+9)+(4y^2+4y+1)=0
(x-3)^2+(2y+1)^2=0
x=3
y=-1/2
x^2+y^2
=3^2+(-1/2)^2
=9+1/4
=37/4
(x^2-6x+9)-9+(4y^2+4y+1)-1+10=0
(x^2-6x+9)+(4y^2+4y+1)=0
(x-3)^2+(2y+1)^2=0
x=3
y=-1/2
x^2+y^2
=3^2+(-1/2)^2
=9+1/4
=37/4
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