Question

n阶行列式的计算方法（带例题）

Answer 1

使用代数余子式来计算，选取矩阵的一行，分别用该行的各个元素乘以相应的代数余子式，再求之和即可。
代数余子式是出去该元素所在行、列的元素后剩下的元素组成的矩阵的行列式再乘以一个符号 (-1)^(i+j),i，j是该元素所在的行与列数。
例如：
|1 2 3|
|4 5 6|=1*|5 6 |+（-1）*2*|4 6|+3*| 4 5|
|7 8 9| |8 9 | |7 9| |7 8|

= 1*（5*9-6*8）+（-1）*2*（4*9-6*7）+3*（4*8-5*7）

= -3+2*14-3*3 = 16 。

Answer 2

|4 1 2 4|
|1 2 0 2|
|10 5 2 0|