Question

高数求极限用定义 我实在是无法理解

如果数列{Xn}与常数a有下列关系：.对于任意给定的正数(不论它多么小),总存在正数,总存在正整数N，使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|<E都成立，则称常数a是数列{Xn}的极限

这是数列极限的定义，我实在是难于理解啊，书上配了个图我看得晕，谁能文字加图帮我说得明白一点呢？
还有用这个定义求极限的时候只要那个N存在就可以，可是看了很多题目不可能N不存在啊，反正我还没遇到过这样N不存在的题。

Answer 1

极限的定义是高数的难点之一，初学者很难理解。其实极限的意思你应该不难理解吧，你不妨试着自己给出极限的定义，再加以甄别，注意原则：概念不能存在二义。你可以把你的想法，放到这里来，与这里的朋友一起讨论，最终弄明白极限定义的本质。
证明题当然总是对的，所以那个N肯定存在，但是作为证明题，需要找到一个这样的N已说明它是存在的。实际上，对于有些数列，寻找N，可能是个比较困难的问题。
要把这个定义弄清楚了，高数的学习就成功了一大半了。