初中数学:解直角三角形

在三角形ABC中角BAC=90AD垂直BCDE垂直ABDF垂直AC已知BE=mCF=n求三角形ABC的面积会做的大哥教下小弟注意:三角形ABC只是个普通RT三角形服了zu... 在三角形ABC中 角BAC=90 AD垂直BC DE垂直AB DF垂直AC 已知BE=m CF=n 求三角形ABC的面积 会做的大哥教下小弟 注意:三角形ABC只是个普通RT三角形
服了zuijianqiugen
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zuijianqiugen
2009-04-25 · TA获得超过281个赞
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设AF=DE=x, AE=DF=y.
由rtΔ射影定理得 x^2=ym, y^2=xn.
解得 x=(nm^2)^(1/3)
y=(mn^2)^(1/3)
∴S=(1/2)[n+(nm^2)^(1/3)][m+(mn^2)^(1/3)].
凯恩血蹄怒风
2009-04-25 · TA获得超过717个赞
知道小有建树答主
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∵角bed=edf=dfc=90°
∵角bde+角b=角bde+角fdc=90°
∴三角形bed∽三角形dfc
m÷af=ed÷n ∵af=ed
∴af=根号mn
Sabc=(√mn+n)×(√mn+m)÷2
注∶√为根号
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8565170
2009-04-25 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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设AC=x,AB=y,∠C=a

CD=xcosa
CF=CDcosa=xcosa^2=n

BD=ysina
BC=BDsina=ysina^2=m

x/y=tana=sina/cosa

BC/CF=m/n=y/x*sana^2/cosa^2=x/y=tana

tana^2=m^2/n^2=sina^2/cosa^2
sina^2/(sina^2+cosa^2)=m^2/(m^2+n^2)=sina^2
cosa^2=n^2/(m^2+n^2)
y=m/sina^2=(m^2+n^2)/m
x=n/cosa^2=(m^2+n^2)/n

S=xy/2=(m^2+n^2)^2/2mn.
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国宾山鸽
2009-04-25 · TA获得超过2558个赞
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s=n*n+n*n/2+n*E/2
=(3N*N+E*N)/2
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jszjszjszjsz
2009-04-30 · TA获得超过121个赞
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.有以个三角形ABC,O是三角形斜边的中点,CO=1/2AB,求证三角形是RT三角形.
解:作O点到AC的垂线于点D
因为OD垂直AC且OC=AO
所以三角形AOD是等腰三角形
所以OD是三角形AOC的中垂线
即AD=DC
因为∠A=∠A
AO/AB=AD/AC=1/2
所以三角形AOD相似于三角形ABC
所以∠ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
1.作辅助线
2.用勾股定理
3.用相似
4.证相等
5.导角,余角补角
6.直角到斜边中点的连线长是斜边的1/2,那么这个三角形是直角三角形.
7.用中垂线定理
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