简单初中数学奥林匹克代数题一道高手回答谢谢
2个回答
展开全部
(x+y)(y+z)
=(x+y+z-z)(x+y+z-x)
=(x+y+z)^2-(x+z)(x+y+z)+xz
=(x+y+z)^2-(x+z+y-y)(x+y+z)+xz
=(x+y+z)^2-(x+y+z)^2+y(x+y+z)+xz
=y(x+y+z)+xz
因为xyz(x+y+z)=1，所以y(x+y+z)=1/xz，因此原式可化为xz+(1/xz)，显然最小值为2。(可以把xz看成根号下xz的平方，1/xz看成根号下1/xz的平方，通过配方可发现最小值是2)。
=(x+y+z-z)(x+y+z-x)
=(x+y+z)^2-(x+z)(x+y+z)+xz
=(x+y+z)^2-(x+z+y-y)(x+y+z)+xz
=(x+y+z)^2-(x+y+z)^2+y(x+y+z)+xz
=y(x+y+z)+xz
因为xyz(x+y+z)=1，所以y(x+y+z)=1/xz，因此原式可化为xz+(1/xz)，显然最小值为2。(可以把xz看成根号下xz的平方，1/xz看成根号下1/xz的平方，通过配方可发现最小值是2)。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
