高中数学题求助,急~
在等比数列{an}中,若a3*a7*a11=27,则a9²/a11的值为().A.9B.1C.2D.3...
在等比数列{an}中,若a3*a7*a11=27,则a9²/a11的值为( ).
A.9 B.1 C.2 D.3 展开
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因为3+11=2*7
所以a3*a11=a7²
所以a7³=27
a7=3
a9²/a11
=a1²(q^8)²/a1*q^10
=a1q^6
=a7
=3
所以a3*a11=a7²
所以a7³=27
a7=3
a9²/a11
=a1²(q^8)²/a1*q^10
=a1q^6
=a7
=3
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这样...
已知条件改为a1*q^2*a1*q^6*a1*q^10=a1^3*q^18=27
得出a1*q^6=3
题设改为a1*q^8*a1*q^8/a1*q^10=a1*q^6=3
答案为D
已知条件改为a1*q^2*a1*q^6*a1*q^10=a1^3*q^18=27
得出a1*q^6=3
题设改为a1*q^8*a1*q^8/a1*q^10=a1*q^6=3
答案为D
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等比数列an中有这样的性质，am*an等于a(m+n)/2的平方，即a3*a11=a7的平方，所以由题知a7=3;a9的平方等于a7q2的平方，a11等于a7q4,所求值约分为a7,所以答案为D
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