急求小学四年级奥数题

两个一样大小的长方形,拼成两个长方形,大长方形a为周长240,长方形b周长258厘米,求原来长方形周长多少?面积多少?... 两个一样大小的长方形,拼成两个长方形,大长方形a为周长240,长方形b周长258厘米,求原来长方形周长多少?面积多少? 展开
铁轨难行156
2009-04-25 · TA获得超过310个赞
知道小有建树答主
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解:大长方形a为周长240,则原来长方形是长重合
长方形b周长258厘米,则原来长方形是宽重合
原来长方形周长(258+240)/6*2=498/6*2=166
原来长方形长(258-166)/2=92/2=46
原来长方形宽(240-166)/2=74/2=37
原来长方形面积46*37=1702
lacyxw
2009-04-25 · TA获得超过676个赞
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解:设,两个一样大小的长方形宽xcm,长ycm

拼成两个长方形中为长方形a周长240cm,长方形b周长258cm

又y>x

∴长方形a:(2x+y)×2=240

长方形b:(x+2y)×2=258

联立上述方程得:3x=111

x=37cm y=46cm

原来长方形周长:(x+y)×2=166cm

面积:xy=1702平方厘米
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wyhsy001
2009-04-25 · TA获得超过864个赞
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为了方便起见,把原来的长方形的长看成m,宽看成n。
大长方形a周长=2m+4n=240 (1)式
大长方形b周长=4m+2n=258 (2)式
很明显原来长方形的周长=2m+2n=(258+240)÷3=166(cm) (3)式
m+n=166÷2=83(cm)
根据(1)式和(2)式
m-n=9
利用和差公式:m=(83+9)÷2=46(cm) n=(83-9)÷2=37(cm)
面积=46×37=1702(cm2)
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