Question

解不等式|2X-3|<X+5

要过程的 怎么讨论

Answer 1

1.假设2x-3<0,那么|2x-3|=3-2x
那么3-2x<x+5，解得x>-2/3
由2x-3<0,解得x<3/2

所以-2/3<x<3/2

2.假设2x-3>0,那么|2x-3|=2x-3
那么2x-3<x+5，解得x<8
由2x-3>0，解得x>3/2

所以3/2<x<8

3.当2x-3=0时，x=3/2。
|2x-3|=0,0<x+5,满足。

总和3种情况，x的解集为（-2/3,8)

Answer 2

画函数图像
左边是一个以（1.5，0）为尖点的v形图案

Answer 3

|2X-3|<X+5 当X≥1.5时，2X-3＜X+5 1.5≤X＜8
当X＜1.5四，3-2X＜X+5 -2/3＜X＜1.5