Question

由0,1,2,3,4,5,可组成没有重复数字的能被6整除的三位数?

由0,1,2,3,4,5,可组成没有重复数字的能被6整除的三位数?

Answer 1

能被6整除 换句话说就是能同时被2和3整除
要能被2整除 说明肯定是偶数
要能被3整除 说明各位数字之和是3的倍数
首先我们考虑当0是末尾数字
那么有120 210 150 510 240 420 450 540 八个
当2是末尾数字
有102 402 132 312 342 432六个
当4是末位数字
有204 504 234 324 354 534六个
那么答案就是一共20个

Answer 2

满足被6整除 则同时能被2和3整除
被3整除 各位数字之和为3倍数 故只能为012 015 024 123 135 234 345的数字组合
被2整除 尾数为偶数
又0不能放排头 对于012 有3个
对015 有2个 对024 有4个 对123 有2个 对135 没有
对234 有4个 对345 有2个
则总数一共有 3+2+4+2+0+4+2=17个

Answer 3

6选3可以得到3个数字的组合数为P(6选3）=6*5*4=120个没有重复数字的三个数的排列

其中0在第一位数的不合要求的数字有P(5选2）=5*4=20个，

因此总共有没有重复数字的能被6整除的三位数P(6选3）-P（5选2）=120-20=100个

Answer 4

20个数
102；120；210；150；510；240；420；402；204；540；450；504；132；312；234；432；342；324；354；534
步骤：
1.被6整除首先为偶数，也就是以0、2、4结尾的数
2.这个数个位、十位、百位之和能被3整除，