Question

编写一函数实现用牛顿迭代法求方程ax3+bx2+cx+d=0在x=1附近的一个实根。主函

Answer 1

建立m文件：

function [result ,k] = newton(fun,x0,e)

% 调用形式：
% [x k] = newton(fun,x0,e)
% 功能：
% 用差商求导的牛顿法求解一元非线性方程的根
% 输入：
% -- fun 字符串，f(x)的表达式，以x作为自变量，以字符串形式输入
% -- x0 标量，求解的起始点
% -- e 标量，精度要求
% 输出：
% -- x 标量，所求得的解
% -- k 标量，求解过程的迭代次数
% 袁怡圃,2003/4/3

m = x0;
h=0.000001;
f=inline(fun,'x');

k=0;
f0=feval(f,m);
f2=feval(f,m+h);
f1=feval(f,m-h);
n=m-2*h*f0/(f2-f1);

while abs(1-m/n)>e
m=n;
f0=feval(f,m);
f2=feval(f,m+h);
f1=feval(f,m-h);
n=m-2*h*f0/(f2-f1);
k=k+1;
if k>999
break
end
end
if k==1000
disp('没找到方程的根!');
result = 'zero';
else
result = n;
end

在命令窗口输入：
fun = '2*x^3+x^2-3*x+4=0';
x0 = 1;
[result ,k] = newton(fun,x0,0.00001)

Answer 2

用MATLAB，具体编程我忘了