Question

高数的概率问题！

袋内有4个白球和6各黑球，从中每次任取一球，求以下2种情况的下，第3次取到白球的概率？（1）每次取球后放回（2）每次取球后不放回

Answer 1

(1) 有放回
白、白、白＝C(1,4)*C(1,4)*C(1,4)/10*10*10=8/125
黑、黑、白=C(1,6)*C(1,6)*C(1,4)/10*10*10=12/125
白、黑、白 或 黑、白、白＝[C(1,6)*C(1,4)*C(1,4)+C(1,4)*C(1,6)*C(1,4)]/10*10*10= 48/125

(2)不放回

白、白、白=C(1,4)*C(1,3)*C(1,2)/10*9*8=1/30
黑、黑、白=C(1,6)*C(1,5)*C(1,4)/10*9*8=1/6
白、黑、白 或 黑、白、白=[C(1,6)*C(1,4)*C(1,3)+C(1,4)*C(1,6)*C(1,3)]/10*9*8=1/5

Answer 2

4/6=2/3
2 前两个是白球 ：C(4)2/C(10)2*2/8=1/30
一白一黑： C(4)1*C(6)1*A(2)2/C(10)2*3/8=1/10
前两个是黑球：C(6)2/C(10)2*4/8=1/6
1/30+1/10+1/6=3/10