Question

初二数学 详细过程

如图沿AE折叠矩形ABCD的一边是点D落在BC边上的一点F处 若AB=8 且△ABF面积为24 求EC的长

详细过程哇

Answer 1

AE折叠矩形ABCD的一边是点D落在BC边上
∴△AFE≌∴△ADE
∴DE=EF
AF=AD
DE=EF
S△ABF=1/2*AB*BF=1/2*8*AF=4BF
S△ABF=24
4BF=24
BF=6
CE=CD-DE
AF=√(AB^2+BF^2)=√100=10
FC=BC-BF=10-6=4

S矩形=AB*AD=8*10=80

S矩形=S△ABF+2S△ADE+S△ECF
=1/2*AB*BF+1/2*AD*(CD-CE)*2+1/2*FC*EC
=1/2*8*6+1/2*10*(8-CE)*2+1/2*4*EC
=24+80-10CE+2CE
=104-8CE

80=104-8CE
8CE=24
CE=3