Question

在等式y=ax的二次方+bx+c,中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x-1/3时,y的值相等.求a.b.c的值.

在等式y=ax的二次方+bx+c,中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x-1/3时,y的值相等.求a.b.c的值.

Answer 1

把当x=1时，y=-2,当x=-1时，y=20代入
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
当x=二分之三与x=三分之一时，y的值相等
所以
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
所以77a+42b=0
11a+6b=0 (3)
(1)-(2)
2b=-2-20=-22
b=-11
代入(3)
11a-66=0
a=6
a+b+c=-2
c=3

Answer 2

把当x=1时，y=-2,当x=-1时，y=20代入
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2) 解出：b=-11，a+c=9
当x=3/2与x-1/3时,y的值相等，就有此抛物线对称轴为
-b/a=3/2-（-1/3）=11/6，即：11a+6b=0
所以：a=6，c=3
所以：a=6,b=-11,c=3

Answer 3

a=9,b=13,c=5