求函数f(x)=(e^x)cosx的单调区间.
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求导f'(x)=e^x*cosx+e^x*(-sinx)
=e^x*(cosx-sinx)
=e^x*√2*cos(x+π/4)
当2kπ<=x+π/4<=(2k+1)π时，f'(x)<0,
故单减区间为[2kπ-π/4,(2k+1)π-π/4], k为整数；
同样的可得
单增区间为[(2k-1)π-π/4,2kπ-π/4]，k为整数。
=e^x*(cosx-sinx)
=e^x*√2*cos(x+π/4)
当2kπ<=x+π/4<=(2k+1)π时，f'(x)<0,
故单减区间为[2kπ-π/4,(2k+1)π-π/4], k为整数；
同样的可得
单增区间为[(2k-1)π-π/4,2kπ-π/4]，k为整数。
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