Question

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集，则a的取值范围？

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集，则a的取值范围？

【解释下哦~谢谢~！！！】

Answer 1

零点x=-2 x=1
当x<-2
-(x+2)-(x-1)<a
x>-(1+a)/2 ，即-(1+a)/2≥-2 ，a≤3
当-2≤x≤1
x+2-(x-1)<a,因为为空集 所以a≤3
当x>1
x+2+x-1<a
x<（a-1)/2，即 (a-1)/2≤1， a≤3
综上所述， a≤3