Question

解方程：log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2

解方程log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2

希望有详细过程。
注：log2中的2为log的下标

Answer 1

log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2 =log2(4*3^x-8)
9^x-5=4*3^x-8
(3^x)^2-5=4*3^x-8
(3^x)^2-4*3^x+3=0
(3^x-3)(3^x-1)=0
3^x-3=0或3^x-1=0
x=1或x=0，当x=0时，9^0-5=-4,无意义，舍去
x=1

Answer 2

log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2
log2(9^x - 5)=log2(9^x - 5)+log2(4)
log2(9^x - 5)=log2(4×9^x -4× 5)
即 9^x - 5=4×9^x -4× 5
3×9^x=15
9^x=5
x=5/9