Question

问一道数学题 高分！ 速度解

某生活小区建一个如图形状的门楼，半圆拱的圆心距距地面2m，半径1.5m，现有一辆高2.9m，宽2.5m的集装箱车，能通过么？理由？

Answer 1

这道题目就是算2.9m高处，宽跟2.5m的关系。 

门楼实际是由一个半圆和一个矩形组成。下面的矩形长1.5*2=3m，宽2m 

距地面2.9m处，即高出圆心O点2.9-2=0.9m处，设正上方这个点是A，在此处做一条水平的辅助线交半圆于B、C。那么AB=AC △AOB是直角三角形 OA=0.9m OB=1.5m，可以求出AB=1.2m，那么BC=2.4m<2.5m。所以宽2.5m的集装箱车不能通过。

Answer 2

如图2.83<2.9,所以不能

Answer 3

此门楼的截面是直径3m的半圆与1个高为2m宽为3m的矩阵组合,半圆的直径与矩阵的宽边重合而成的所谓洞形.
现在在该洞形内做一个矩阵,
(1)使矩形的一边长为2.5m,与洞形下面3m的边重合,此时矩阵的高最大是多少?
经计算矩阵的高最大是2+√(1.5^2-(2.5/2)^2)=2.829156...<2.9
即集装箱车按正常方式无法通过该门楼.
(2)使矩形的一边长为2.9m,与洞形下面3m的边重合,此时矩阵的高最大是多少?
2+√(1.5^2-(2.9/2)^2)=2.384057<2.5
即集装箱车横倒下也无法通过该门楼.

Answer 4

你好！ 能。 理由：拱高=2+1.5=3.5大于车高2.5 且其宽=1.5*2=3大于车宽2.5。所以可以通过的.

Answer 5

过不了，车是方的，虽然半圆拱的最高点距地面是2+1.5=3.5米，但是半圆拱的宽度最大是1.5x2=3米，若高出2米的时候宽度就会小于3米啦!题目中车高2.9m远远大于2米，当车高2.9m时，半圆拱玄长就等于(1.5^2-0.9^2=1.44)1.44开根号等于1.2,所以1.2x2=2.4m<2.5m