Question

Matlab有约束的多元函数的最小值！！

在约束条件中，出现等式，怎样计算？比如说，有X1+X2+X3=50，还有一些不等式，用fmincon或是linprog函数怎么求解，在线等待，谢谢！
有多个等式，怎样作呢？

Answer 1

求最小值：f = 0.2*x^2+0.2*y^2+0.2*z^2+310*x+305*y+300*z-1000
约束：
等式： x+y+z = 60
x+2*z = 30
不等式：x-2y <= 8
y+z >=0
x+z >=0
%[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,B,Aeq,Beq)
%x 所求的自变量
%fval 满足条件的函数最小值
%fun：函数
%x0：初值，自己取
%A,B不等式条件Ax<=B，写出矩阵乘法形式
%Aeq,Beq等式约束 Aeq x = B，写成矩阵形式

x0 = [1 2 3];
fun = @(x) 0.2*x(1)^2+0.2*x(2)^2+0.2*x(3)^2+310*x(1)+305*x(2)+300*x(3)-1000
A = [1,-2,0;0 -1 -1;-1 0 -1];
B = [8;0;0];
Aeq = [1,1,1;1 0 2];
Beq = [60;30];
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,B,Aeq,Beq)

运行结果
x =

7.5000 41.2500 11.2500

fval =

1.7658e+004

Answer 2

clear all;
close all;
warning off all;
[X fval]= fmincon('2*pi*x(1)*x(2)+4*pi*x(1)^2',[1 1],[-1 0],-1,[],[],[],[],'myfunc');
x = X(1)
y = X(2)
fval

%%另外新建一个m文件,将下列代码放入
function [ce ceq] = myfunc(x)
ce = [];
ceq = pi*x(1)^2*x(2)-350;
return