Question

高三 数学 求详细解 请详细解答,谢谢! (29 10:2:1)

 
已知 f(x)=2x,g(x)=3-x2,则函数Y=f(x)-g(x)的零点个数有几个?
(x+3)(x-1)=0如何得的?

Answer 1

Y=f(x)-g(x)
=2x-(3-x2)
=(x+3)(x-1)

零点数就是y=0，即(x+3)(x-1)=0

x=-3或x=1

所以零点数2个

答案正确。

Answer 2

Y=f(x)-g(x)
=2x-(3-x2)
=x2+2x-3
=(x+3)(x-1)

零点数就是y=0，即(x+3)(x-1)=0

x=-3或x=1

所以零点数2个

Answer 3

Y=f(x)-g(x)
=2x-(3-x2)
=x2+2x-3
=(x+3)(x-1)
所谓零点，就是使函数值y=0的x的值。可令(x+3)(x-1)=0，
求得x=-3或x=1。
所以零点数是2。（其中x2+2x-3=(x+3)(x-1)是分解因式而得）