请教一个行列式的问题
设abc是方程x的三次方+px+q=0的三个根，则行列式abccab等于多少？bca...
设a b c 是方程x的三次方+px+q=0的三个根，则行列式
a b c
c a b 等于多少？
b c a 展开
a b c
c a b 等于多少？
b c a 展开
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行列式
a b c
c a b 等于a^3+b^3+c^3-3abc ,
b c a
因为a b c 是方程x^3+px+q=0的三个根,
所以a^3+pa+q=0,b^3+pb+q=0,c^3+pc+q=0,
从而a^3+b^3+c^3-3abc
=-(pa+q)-(pb+q)-(pc+q)-3abc
=-p(a+b+c)-3q-3abc
a b c
c a b 等于a^3+b^3+c^3-3abc ,
b c a
因为a b c 是方程x^3+px+q=0的三个根,
所以a^3+pa+q=0,b^3+pb+q=0,c^3+pc+q=0,
从而a^3+b^3+c^3-3abc
=-(pa+q)-(pb+q)-(pc+q)-3abc
=-p(a+b+c)-3q-3abc
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
单片机，即单片微控制器，也称为单片微型计算机，是将中央处理器（CPU）、存储器（ROM，RAM）、输入/输出接口和其他功能部件集成在一块 在一个小块的集成电路上，从而实现对整个电路或系统的数字式控制。单片机不是完成某一个逻辑功能的芯片，而是...
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a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
因为a b c 是方程x的三次方+px+q=0的三个根,所以用韦达定理(a+b+c)=0,所以
a b c
c a b 等于0
b c a
因为a b c 是方程x的三次方+px+q=0的三个根,所以用韦达定理(a+b+c)=0,所以
a b c
c a b 等于0
b c a
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行列式
a b c
c a b 计算：a*a*a+b*b*b+c*c*c-c*a*b-b*c*a-a*b*c=0+0+0-3abc=abc
b c a
a b c
c a b 计算：a*a*a+b*b*b+c*c*c-c*a*b-b*c*a-a*b*c=0+0+0-3abc=abc
b c a
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不会，抱歉
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