Question

如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=2BD.

（1）若S△ABC=48,求S△ADE；
（2）若S梯形DBCE=36,求S△ADE；

Answer 1

抱歉上次看错题了现更改如下绝对正确：
解：（1）∵DE平行BC,AD=2BD.
∴△ADE∽△ABC 且相似比为2：3
∴S△ADE=4/9S△ABC
=64/3
(2)由（1）知：
S△ADE=4/9S△ABC
=4/9(S△ADE+S梯形DBCE)
∴S△ADE=4/5 S梯形DBCE
=144/5

Answer 2

AD/AB=2BD/(AD+BD)=2/3
S△ABC/S△ADE=(AB/AD)^2=(3/2)^2=9/4
S△ADE=(4/9)S△ABC=64/3

S梯形DBCE=S△ABC-S△ADE=(9/4)S△ADE-S△ADE=(5/4)S△ADE
S△ADE=(4/5)S梯形DBCE=144/5

Answer 3

∵DE平行BC,AD=2BD.
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=2/3
∴S△ADE=48*4/9=64/3.
S△ADE：S梯形DBCE=4/5
∴S△ADE=28.8

Answer 4

(1)∵DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD=2BD
∴AD∶AB=3∶5
∴△ADE的面积∶△ABC的面积=△ADE的面积：48=9∶25
∴△ADE的面积=17.28
(2)设△ADE的面积为S
则：S∶（S+36）=9∶25
S=81/4
即：△ADE的面积为81/4