Question

一道初三数学几何题

在三角形ABC中 AC=BC 角BCA=80度
O为三角形ABC内一点 且角OAC=10度 角OBC=30度
求角ACO

Answer 1

证明：∵AB是⊙O的直径，CE⊥AB
∴AB垂直平分CE
∴ME=MC（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴∠CMO=∠DOG（三线合一）
又∵∠CDM=∠DEC+∠ECD=（弧CD+弧DE）度数的一半=弧BC的度数
∠BOC=弧BC的度数
∴∠CDM=∠B0C
∴△FDM∽△COM
明白吗？

Answer 2

很简单，
连接CO并延长至F，
角BOF=角OBC+角BCO，
角AOF=角FAC+角ACO
角AOB=30+10+80=120°，
因为AC=BC，可证明角BOF=角AOF，
角AOF=60°，
角ACO=60°-10°=50°

Answer 3

字母不同，仅供参考

Answer 4

20°

Answer 5

10