Question

问一个概率问题

同时掷5枚骰子，出现两对的概率怎么求？
注：譬如1 1 2 2 3，这就叫出现两对；而1 1 1 1 3 这不叫出现两对。

不要只附上答案，要写出为什么要这样求。
1楼的答案不对阿
标准答案的概率是0.2315

2楼的解答是对的，我也理解。
但我自己有一个解法是：
首先选出第一个一对的骰子,这时有6种选法；然后把这一对骰子安插到5个位置中的其中2个位置，有10种安排方法，所以第一个一对的骰子共有6*10＝60种可能性。
然后选出第二个一对的骰子，这时因为已经选出了一对，所以只剩下5种选法，然后把这一对骰子安插到剩下3个位置中的2个位置，有3种安排方法，所以第二个一对的骰子共有15种可能性。
最后就考虑最后那一个骰子，明显只有4种可能性。
所以总共的可能性是60*15*4=3600
所以概率是3600/7776=0.4630
但却和答案刚好相差一倍。 但我找不到自己的分析哪里出错了，有谁能告诉我吗？

Answer 1

1步：要选出出现对的那两个数字，（比如上面说的1和2）共有15种选法（6个中选2个）

2步：选一个其他的数字（比如上面说的3,但不知道你的意思是能否选和两对中相同的数，比如可否11222，这里认为不可以），有4种选发（比如选了对11，22后，就剩下3，4，5，6四种）

3步：将选出来的数排序，（比如11223，13122，11322.。。。。。。。）共有5！/4种，（因为有两对的数字相同，所以要除4）

所以概率是（15*4*5！/4）÷6^5=25/108(6^5是总的次数，每次6种，骰5次）

我知道你错在哪里：比如第一次选的1，排位置时是11000（0是空位置），第二次选的2，排位置是11220.考虑另外一种情况：第一次选的2，排位置是00220，第二次选1，排位置是11220.很容易看出来，这两种情况是同一种，所以同一种情况你算了两次，自然你的答案翻倍了。

Answer 2

先决定3个色子的点数，不重复，6*5*4=120种可能，其余2个只能与这3个中的2个一样，120*3=360， 总共可以出现的组合为6*6*6*6*6=7776

Answer 3

有意思啊