Question

一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是九分之八。原来的分数是多少？

Answer 1

答案：41/45
解：分子和分母都减去9后，现分数的分子和分母的和为
86-9*2=68
现分数的分因数为68/(9+8)=68/17=4
(4*8)/(4*9)=32/36
(32+9)/(36+9)=41/45
答：略

Answer 2

解：设原来的分子为X
因为分子与分母的和是86，所以，分母为86-X
又因为分子与分母都减去9,得到的分数是8/9
所以可列式为：(x-9)/（86-x-9）=8/9
9(x-9)=8(77-x)
9x-81=616-8x
17x=697
x=41
86-X=86-41=45
答：原来的分数是41/45

Answer 3

解：分子和分母减去9，它们现在的和就是86-(9+9)=68,现在的分数是8/9，也就是32/36[即68除以(8+9=)17=4,然后8乘4=32做分子,9乘4=36做分母],求原来的分数就都加上9,即41/45.

Answer 4

解：设分子x，分母（86-x）
(x-9)/（86-x-9）=8/9
9(x-9)=8(77-x)
9x-81=616-8x
17x=697
x=41
分子41，分母86-41=45
所以原来的分数是41/45

Answer 5

得到的分数是约简来的，设8x/9x。8x+9x+9+9=86.得x=4，
原来的分数为（8x+9）/（9x+9），即41/45