一道数学难题(用正余弦定理求)
在三角形ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.求各位大虾帮个忙写下过程...
在三角形ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形
的三边长.
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设a-1,a,a+1
用余弦解出cosx和cos2x
由公式1+cos2x=2cosx的平方得
2a3-7a2-17a+10=0配方得2a3-7a2+3a-20a+10=0
最后得(2a-1)(a-5)(a+2）=0
得a=5
用余弦解出cosx和cos2x
由公式1+cos2x=2cosx的平方得
2a3-7a2-17a+10=0配方得2a3-7a2+3a-20a+10=0
最后得(2a-1)(a-5)(a+2）=0
得a=5
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