Question

高中数学三角函数题，请教详解！

1、里tan π/10是怎么（用什么公式）推导出来的？
2、里面 红色方框 内每一步给出个详解。（用什么公式）
3、里面 红色方框 那一步是为什么？（怎么能根据已知和上一步推出红色方框那一步？）

Answer 1

1、用2倍角公式。
sinπ/5=2(sinπ/10)(cosπ/10);
1+cosπ/5=2(cosπ/10)^2;
两式相除即得tanπ/10.
2、sin20°+sin40°=2sin30°cos10°，
sin80°+sin40°=2sin60°cos20°,
此两步用的都是和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2].
3、-π＜A-B＜-π/2，0＜A＜π/2，这两个式子相加即得、-π＜2A-B＜0.

Answer 2

我引证一下
sina^2+cosa^2=1
(1-cosa)(1+cosa)=sina^2
sin2a/(1+cos2a)
=2sinacosa/2cosa^2
=tana=(1-cos2a)/sin2a

那个是和差化积和积化和差,你查公式,我就不打了

既然A-B的范围知道,A的范围也知道
只要把A-B的范围与A的范围相加就可以得到2A-B的范围