一道关于函数的题~`急~~~高人帮忙啊~~求~~~
已知函数F(x)对任意实数a,b都有F(a)+F(b)=2F(a+b/2)×F(a-b/2)且F(0)≠0则F(x)是什么函数~~·是偶函数，还是非奇非偶函数？为什么？高...
已知函数F(x)对任意实数a,b都有F(a)+F(b)=2F(a+b/2)×F(a-b/2)且F(0)≠0则F(x)是什么函数~~·是偶函数，还是非奇非偶函数？为什么？高人帮忙啊~·好急~~~
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把a=b=0带入等式得2F（0）=2F(0)×F(0)因为F(0)≠0所以F(0)=1
把b=-a带入等式，整理得F(a)+F(-a)=2F(O)×F(a)=2F(a)
所以F(a)=F(-a)
把b=-a带入等式，整理得F(a)+F(-a)=2F(O)×F(a)=2F(a)
所以F(a)=F(-a)
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