过三角形ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交与点F和E，求证：AE:ED=2AF:FB
过三角形ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交与点F和E，求证：AE:ED=2AF:FB谁知道尽快回答谢了...
过三角形ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交与点F和E，求证：AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答 谢了
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过点D作DM‖CF，交AB于点M
∵D是BC的中点
∴BM=FM=1/2BF
∴AE∶ED=AF∶FM=AF∶1/2BF
∴AE ∶ED =2AF∶FB
∵D是BC的中点
∴BM=FM=1/2BF
∴AE∶ED=AF∶FM=AF∶1/2BF
∴AE ∶ED =2AF∶FB
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可看作△ABD被直线FC所截
由梅涅劳斯定理得
（BC/CD）（DE/EA）（AF/FB）=1
∵BC=2CD
∴1/2(DE/EA)(AF/FB)=1
∴得证
由梅涅劳斯定理得
（BC/CD）（DE/EA）（AF/FB）=1
∵BC=2CD
∴1/2(DE/EA)(AF/FB)=1
∴得证
参考资料： 梅涅劳斯定理：http://baike.baidu.com/view/148234.html?wtp=tt
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CF交三角形ABD三边分别为F,C,E
则有
AF:FB*BC:CD*DE:EA=1
AF:FB*DE:EA=CD:CB=1:2
AE:ED=2AF:FB
则有
AF:FB*BC:CD*DE:EA=1
AF:FB*DE:EA=CD:CB=1:2
AE:ED=2AF:FB
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