Question

急要小学六年级数学方程应用题12道 要解题

谢谢帮忙

Answer 1

1.一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了6秒时间从他身边驶过.已知迎面而来的火车长150米，求迎面来的火车速度.

2.已知某一铁路桥长1000米.现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的速度.

3.如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间到达.实际上汽车在行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时，求甲、乙两地的距离.

4.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时.18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队.小王骑车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队.问是否能在规定时间内完成任务？

5.一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风速是每小时24千米，求两城之间的距离.

6.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分
（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？

7.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过15秒，客车与火车的速度比是5:3，问两车每秒各行驶多少米？

Answer 2

爸爸今年42岁,比小明的年龄的3倍小3岁,小明今年多少岁?
解：设小明今年X岁
3X-3＝42
3X＝45
X＝15
答：小明今年15岁

地面上钉着用一根彩绳围城的直角三角形的边长为3.4.5,小刚将锐角顶点的一个钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形的长为4.小刚所钉长方形的长.宽各为多少?面积多少?

用直径为4CM的圆钢,铸造3个直径为2CM,高为16CM的圆柱形零件,问需要接截取多长的圆钢?

用一块长为18CM的篱笆靠墙围成一个长方形的空地,用于绿化,
⑴使长方形的长比宽多1.5M此时长方形的长.宽各为多多少?
⑵长方形的长比宽多6M,此时长方形的长.宽各是多少M?它围成的面积较⑴中所围城长方形的面积有什么变化?
⑶长方形长比宽多4.5M.则它的边长是多少M?它所围成的面积较⑵中又有什么变化?最好有思路!

⒈长方形的周长=3+4+5=12
长方形的长=4
→ 长方形的宽=12/2-4=2
→ 长方形的面积=2*4=8

⒉一个直径为4CM的圆最多含2个直径为2CM的圆
→ 需要接截取32cm长的圆钢

⒊⑴令方形的宽为x，则长为x+1.5
长方形的周长=2(x+1.5+x)=4x+3=18 → x=3.75
即，长方形的长.宽各5.25米、3.75米
同理：
⑵中长方形的长.宽各7.2米、1.2米
⑶长方形的长.宽各6.75米、2.25米
→
⑴中所围城长方形的面积=5.25*3.75=19.6875平方米
⑵中所围城长方形的面积=7.2*1.2=8.64平方米
⑶中所围城长方形的面积=6.75*2.25=15.1857平方米
则，⑵＜⑶＜⑴减小了
（注：我们可以看成：长与宽的大小越相近面积越大）

师徒两人同时加工一批零件，完成任务时师傅比徒弟多加工零件30个。已知单独加工这批零件，师傅需要6小时，徒弟需要10小时。这批零件有多少个？

设总量X,师傅一小时完成总量的X/6,徒弟一小时完成总量的X/10,师傅比徒弟每小时多完成1/6-1/10=X/15
两人合作需要1/(1/6+1/10)=15/4小时
则师傅共比徒弟多加工了总量15/4*X/15=X/4
则列方程应为
(x/6-x/10)/(1/6+1/10)=30
x/15/(4/15)=30 x=120

南山小学原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的个数比是7：3.后来又买进几个排球，这是拍企鹅的个数占总数的40%。问后来买进几个排球？

原有篮球30*7/(7+3)=21个,原有排球30-21=9个,设应买X个排球
(9+x)/(30+x)=40%
9+x=12+0.4x
0.6x=3 x=5

3：甲、乙两个工程队共100人，如果甲队人数的4/1（四分之一）调入乙队，乙队的人数就比甲队的人多9/2（九分之二），甲队原有多少人？

设甲原有X人,乙原有100-X人,
11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x)
11x/12=100-3x/4
5x/3=100
x=60

甲、乙两个工程队共100人，如果甲队人数的4/1（四分之一）调入乙队，乙队的人数就比甲队的人多9/2（九分之二），甲队原有多少人？

设甲原有X人,乙原有100-X人,
11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x)
11x/12=100-3x/4
5x/3=100
x=60

育英小学四、五、六年级共有学生615名，已知六年级学生人数的2/1（二分之一），等于五年级学生人数的8/2（五分之二），等于四年级人数的7/3（七分之三）。这三个年级各有学生多少人？

设6年级有X人,则5年级有5X/2/2=5/4X人,
四年级有7X/3/2=7/6X人,
X+5/4X+7/6X=615
41/12X=615
X=180
5年级有5/4X=225人
四年级有7/6X=210人

甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲调20人到乙校后甲校还比乙校多5人，两校原来有多少人？

设甲原有x人，则乙原有1245-x
（x-20）-（1245-x+20）=5 解得：
x=645 人；则乙原有：1245-x=1245-645=600人。
即甲有645人，乙有600 人。

两个城市之间的铁路路程是1500千米，两列火车从两城出发，相向而行，慢车平均每小时行82千米，快车平均每小时行106千米，快车现行90千米后，慢车再出发，慢车开出几小时后与快车在途中相遇？
设x小时相遇
106x+90+82x=1500
解得x=7.5

少先队员献爱心，四、五两个年级共捐896元，五年级比六年级少捐82元，六年级比四年级多捐128元。三个年级各捐款多少元？

设五年级捐x元
六年级捐x+82
四年级捐896-x
x+82-（896-x）=128
x=471

水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？

设苹果的价格为x元
x/（x-0.7）=1.25
x=3.5
x-0.7=2.8

一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1大瓶比1中瓶加1小瓶贵4角,大中小各买1瓶需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？

设小瓶单价x角，中瓶2x-2角，大瓶3x+2角。
x+2x-2+3x+2=96
6x=96
x=16
2x-2=32-2=30
3x+2=48+2=50

一年级学生在会议室开会,每排座位坐12人,则有11人无处坐;每排座位坐14人,则余1人独坐一排,则这间会议室共有多少排座位？

设有X排座位，Y名学生。
列出方程组：
12X+11=Y (1)
14X-13=Y (2)
(2)-(1)得：2X=24 X=12所以Y=12X12+11=155
(这是没排座位都有人做的情况。）

轿车每小时行70千米,面包车每小时行60千米,两车在相距185.2千米的两地同向行驶,轿车在前,面包车在后.面包车出发2.5小时后,轿车才出发.轿车行驶了3.7小时后,两车相距多少千米?

面包车行2.5+3.7小时
所以行(2.5+3.7)*60千米
轿车行3.7小时，行了3.7*70千米
轿车在前185.2千米
设两车相距x千米
则3.7*70+185.2=x+(2.5+3.7)*60
444.5=x+372
x=444.5-372=72.5
所以相距72.5千米

同学们在军训时,以每小时6千米的速度从营地出发去某地训练.行了16千米后,通讯员骑自行车以每小时14千米的速度去追赶他们,几小时后可以追上?追上时离营地多少千米?

设x小时追上
则这x小时同学行6x千米，通讯员14x千米
通讯员多行16千米
所以14x=16+6x
14x-6x=16
8x=16
x=2
所以2小时追上
通讯员行了14x=28千米
所以追上时离营地28千米

Answer 3

1：师徒两人同时加工一批零件，完成任务时师傅比徒弟多加工零件30个。已知单独加工这批零件，师傅需要6小时，徒弟需要10小时。这批零件有多少个？

设总量X,师傅一小时完成总量的X/6,徒弟一小时完成总量的X/10,师傅比徒弟每小时多完成1/6-1/10=X/15
两人合作需要1/(1/6+1/10)=15/4小时
则师傅共比徒弟多加工了总量15/4*X/15=X/4
则列方程应为
(x/6-x/10)/(1/6+1/10)=30
x/15/(4/15)=30 x=120

2：南山小学原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的个数比是7：3.后来又买进几个排球，这是拍企鹅的个数占总数的40%。问后来买进几个排球？

原有篮球30*7/(7+3)=21个,原有排球30-21=9个,设应买X个排球
(9+x)/(30+x)=40%
9+x=12+0.4x
0.6x=3 x=5

3：甲、乙两个工程队共100人，如果甲队人数的4/1（四分之一）调入乙队，乙队的人数就比甲队的人多9/2（九分之二），甲队原有多少人？

设甲原有X人,乙原有100-X人,
11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x)
11x/12=100-3x/4
5x/3=100
x=60

4：育英小学四、五、六年级共有学生615名，已知六年级学生人数的2/1（二分之一），等于五年级学生人数的8/2（五分之二），等于四年级人数的7/3（七分之三）。这三个年级各有学生多少人？

设6年级有X人,则5年级有5X/2/2=5/4X人,
四年级有7X/3/2=7/6X人,
X+5/4X+7/6X=615
41/12X=615
X=180
5年级有5/4X=225人
四年级有7/6X=210人

5：甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲调20人到乙校后甲校还比乙校多5人，两校原来有多少人？

设甲原有x人，则乙原有1245-x
（x-20）-（1245-x+20）=5 解得：
x=645 人；则乙原有：1245-x=1245-645=600人。
即甲有645人，乙有600 人。

6：少先队员献爱心，四、五两个年级共捐896元，五年级比六年级少捐82元，六年级比四年级多捐128元。三个年级各捐款多少元？

设五年级捐x元
六年级捐x+82
四年级捐896-x
x+82-（896-x）=128
x=471

7：水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？

设苹果的价格为x元
x/（x-0.7）=1.25
x=3.5
x-0.7=2.8

8：一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1大瓶比1中瓶加1小瓶贵4角,大中小各买1瓶需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？

设小瓶单价x角，中瓶2x-2角，大瓶3x+2角。
x+2x-2+3x+2=96
6x=96
x=16
2x-2=32-2=30
3x+2=48+2=50

9：一年级学生在会议室开会,每排座位坐12人,则有11人无处坐;每排座位坐14人,则余1人独坐一排,则这间会议室共有多少排座位？

设有X排座位，Y名学生。
列出方程组：
12X+11=Y (1)
14X-13=Y (2)
(2)-(1)得：2X=24 X=12所以Y=12X12+11=155
(这是没排座位都有人做的情况。）

10：轿车每小时行70千米,面包车每小时行60千米,两车在相距185.2千米的两地同向行驶,轿车在前,面包车在后.面包车出发2.5小时后,轿车才出发.轿车行驶了3.7小时后,两车相距多少千米?

面包车行2.5+3.7小时
所以行(2.5+3.7)*60千米
轿车行3.7小时，行了3.7*70千米
轿车在前185.2千米
设两车相距x千米
则3.7*70+185.2=x+(2.5+3.7)*60
444.5=x+372
x=444.5-372=72.5
所以相距72.5千米

11：同学们在军训时,以每小时6千米的速度从营地出发去某地训练.行了16千米后,通讯员骑自行车以每小时14千米的速度去追赶他们,几小时后可以追上?追上时离营地多少千米?

设x小时追上
则这x小时同学行6x千米，通讯员14x千米
通讯员多行16千米
所以14x=16+6x
14x-6x=16
8x=16
x=2
所以2小时追上
通讯员行了14x=28千米
所以追上时离营地28千米

12：两个城市之间的铁路路程是1500千米，两列火车从两城出发，相向而行，慢车平均每小时行82千米，快车平均每小时行106千米，快车现行90千米后，慢车再出发，慢车开出几小时后与快车在途中相遇？
设x小时相遇
106x+90+82x=1500
解得x=7.5

呼~~累死我了，还有见参考资料。

Answer 4

1+3x=12 1+0.5x=3 (108-4x)/2/2/5/5=1
8+9=5x-8 65*4-2x-4x=23*2*5 0.875x+0.125=1
……