已知三角形ABC中，B=60度，b=2，求ABC的面积的最大值
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b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac
即: a^2+c^2-ac=4, 4=a^2+c^2-ac ≥ 2ac-ac=ac 当且仅当a＝c时等号成立。
即ac≤4
S=1/2 *acsinB=1/2*ac*sin60=√3/4 *ac ≤ √3/4*4 =√3
即三角形的面积最大值是√3，此时为等边三角形。
即: a^2+c^2-ac=4, 4=a^2+c^2-ac ≥ 2ac-ac=ac 当且仅当a＝c时等号成立。
即ac≤4
S=1/2 *acsinB=1/2*ac*sin60=√3/4 *ac ≤ √3/4*4 =√3
即三角形的面积最大值是√3，此时为等边三角形。
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