Question

六年级奥数题（教程）

跪求啦！我现在要小升初，急需一些奥数题，工程是我的弱项，但是，一些小儿科就不要写上了。学哥学姐，我要奥数题，答案也要有
我要答案

Answer 1

计算：
784070+78407．1+7840．72+784．073+78．407=（ ）
2．计算：
=（ ）
3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生与去年一样。为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的 ，那么女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加（ ）%。
4．大、小两个正方形，已知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米，那么它们的面积之和为（ ）平方厘米。
5．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是（ ）。
6．已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练的年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是（ ） 岁。
7．某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分，如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分，那么小明这次考试得了（ ）分。
8．有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成，现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，那么丙休息了（ ）天。
9．某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个，已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有（ ）辆三轮农用车。
10．一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距（ ）千米。
11．袋子里红球与白球数量之比是19∶13，放入若干红球后，红球与白球数量之比变为5∶3；再放入若干白球后，红球与白球数量之比变为13∶11；已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有（ ）只球。
12．某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表，该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元，为改装新电表每个用户需收取100元改装费，假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约（ ）元。
1998年小学数学奥林匹克竞赛试卷
1．已知等式 ×（19.98－□× ）×（0.75＋ ）＝0，那么式中□所表示的数是（ ）。

2．下面是一个乘法算式，每个□内填一个数字，那么这个算式中的乘积应该是（ ）。
1□
× □□
□5□
□□□
□8□□

3．上图中，大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连（如图），那么图中阴影部分的面积总和等于（ ）平方厘米。

4．由1，2，3，4四个数字组成的没有重复数字的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于（ ）。

5．已知两数互质，它们的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差是（ ）。

6．如图，正方形ACEF的边界上有6个点A，B，C，D，E，F，其中B，D分别在边AC，CE上，那么，以这6个点中的三个点为顶点组成的不同的三角形的个数是（ ）。

7．在从1到1998的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于（ ）。

8．小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字，现在你们每人都猜对了位置不相邻的2个数字。”这个电话号码是（ ）。

9．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2．5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加（ ）元。

10．甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离的比是3∶4，那么A、B两站之间的距离为（ ）千米。

11．大小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃，那么在这个猴群中，共有小猴子（ ）个。

12．某次数学竞赛设一、二等奖，已知：（1）甲、乙两校获奖人数的比为6∶5；（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%；（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5∶6；那么甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于（ ）。

Answer 2

ku

Answer 3

自学

．粮仓有一批大米，用卡车3小时可以全部运完，平均每小时运它的几分之几？

2．一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3．一项工程，每天完成1/4，几天可以完成？

4．一项工程，每天完成2/5，几天可以完成？
一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？

②一段公路长60千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？

③一段公路长80千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？

1、使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系，解题思路和方法，能够解决一些简单的实际问题。

2、使学生领悟、利用旧知探索新知的方法，培养学生的合作意识、自主能力，体验成功感；

3、渗透事物发展变化和相互联系的观点，加强德育教育。

教学重点、难点：掌握并理解此类应用题的解题思路和方法。

教具准备：小黑板。

教学过程：

一、情景导入：在2008年，我国将承办一项重大的体育赛事，你们知道是什么吗？（奥运会）。为了成功的举办这次盛会，我们将修建许多的体育馆，改善交通情况，而且还要进行大面积的绿化。

①、一项绿化工程，甲队计划10天完成，平均每天完成几分之几？

②、一项绿化工程，乙队平均每天完成这项工程的 1/15，几天可以全部完工？
问：以上各题都是与什么有关的问题？（工作总量、工作时间、工作效率）

③它们三者有什么关系？（板书）

工作总量÷工作时间=工作效率

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

讨论：比较各题有什么相同和不同地方？根据学生回答板书：把工作总量看作“1”，工作效率用1/工作时间表示）

二、探索新知：

如果有一项绿化工程，现有甲、乙两队进行投标，甲说单独完成要10天，乙说单独完成要15天。

问：①．如果让你选择，你会选择哪个队进行施工，为什么？

②．为了使工程尽快完工，我们还可以怎么办？

1、 出示例题：

要绿化（）公顷土地，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，甲乙合作几天完成？

（1）收集信息

（2）提出假设，并验证

①你猜有可能是几公顷？（为了便于计算，假设的数字要恰当）

②请你预测一下，你认为大约要几天完成？你是怎么想的？

③小组合作讨论（根据学生回答的土地绿化面积计算）。

④动态生成反馈。

（1）、学生尝试解题，请几位学生板演，讲解时请学生说清数量关系和解题思路。

师：仔细观察上面算式，你发现了什么？

（求出时间相同，土地绿化面积不管怎样变化，所用时间一样。求工作时间都是工作总量除以工作效率之和。）

反馈：

如果绿化面积是200公顷、13公顷、a 公顷呢？（跟工作总量多少无关）

2、为什么土地绿化面积变了，而完成的时间是一样的呢？（生讨论交流）

3、通过刚才的练习，你发现了什么问题？

得出结论：不论工作总量怎么变，甲每天都完成工作总量的1/10,乙每天都完成工作总量的1/15。

4、如果不告诉我们具体的绿化面积，我们能不能求甲、乙两队合作的时间？

出示新题：要绿化一块土地，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，甲、乙合作，几天完成？

①．小组讨论，交流完成。

②．找生回答：1÷（ 1/10+1/15）=6（天） （板书）；

明确：1/10，1/15，（ 1/10+1/15）各表示什么？

③．已知条件去掉了具体的数量，也能求出问题，这样做法与前面的用具体数量计算结果的方法比较，有什么不同与相同？

（不同：一是有具体数量，另一题没有具体数量；相同：数量关系相同）

三、揭示课题：

当题目没有给出具体的工作总量时，我们可以把它看作什么来解决（单位“1”）我们把这类问题叫工程应用题（板书）

四、巩固提高：

现在丙队也想加入这项工程，丙队说单独完成要30天。

出示题目：绿化一块土地，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，丙单独完成要30天。

①．丙每天完成这项工程的几分之几？

②．甲、丙合作每天完成这项工程的几分之几？

③．乙、丙合作，几天完成这项工程？

④．为了加快工厂进度，甲、乙、丙三队合作，几天完成？

五、小结：

（1）今天学了什么？

（2）有什么收获？（今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题。工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ 1/工作时间”表示．）其解答方法是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）。

师：这节课，我们研究和了解了工程问题的特点，及解题思路和方法、希望大家努力用所学知识解决生活中的实际问题，也为成功地举办奥运会贡献自己的力量。

六、布置作业：

1、书本“做一做”

2、如果还是甲、乙合作，要完成这项工程的2/5，需要用几天

Answer 4

甲、乙两队合挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了若干天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完。乙队挖了多少天?
【分析与解答】：把水渠的全长看做单位“1”，从单位“1”中减去甲队三天挖的，剩下的就是甲、乙两队同时挖的。用剩下的工作量除以甲、乙两队的和，等于甲、乙两队合挖的时间，也就是乙队挖的天数。
（1-8/1*3）/（8/1+12/1）=3(天)
答：乙队挖了3天。

Answer 5

一工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现三人合作，甲中途撤出，结果6小时完成，甲只做了几小时？

Answer 6

计算：
784070+78407．1+7840．72+784．073+78．407=（ ）
2．计算：
=（ ）
3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生与去年一样。为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的 ，那么女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加（ ）%。
4．大、小两个正方形，已知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米，那么它们的面积之和为（ ）平方厘米。
5．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是（ ）。
6．已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练的年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是（ ） 岁。
7．某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分，如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分，那么小明这次考试得了（ ）分。
8．有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成，现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，那么丙休息了（ ）天。
9．某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个，已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有（ ）辆三轮农用车。
10．一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距（ ）千米。
11．袋子里红球与白球数量之比是19∶13，放入若干红球后，红球与白球数量之比变为5∶3；再放入若干白球后，红球与白球数量之比变为13∶11；已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有（ ）只球。
12．某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表，该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元，为改装新电表每个用户需收取100元改装费，假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约（ ）元。
1998年小学数学奥林匹克竞赛试卷
1．已知等式 ×（19.98－□× ）×（0.75＋ ）＝0，那么式中□所表示的数是（ ）。