Question

(急,希望有人回答,追加)已知直线根号3x-y+2^m=0 与圆x^2+y^2=n相切

已知直线 根号3x - y + 2^m = 0 与圆 x^2 + y^2 = n 相切,其中 m,n ∈N^* ,且 n - m<5 ,则满足条件的有序实数对( m,n )共有________个.

要步骤公式解析...越详细越好。谢谢了.希望有人回答...

Answer 1

数学题回答起来有点麻烦
首先N大于0，取1，2，3，4，可以确定M的范围。
根号3x - y + 2^m = 0将等式平方处理后得到M的范围
接下来自己做

Answer 2

圆心到直线的距离为（距离公式）：d=2^(m-1)
由直线与圆相切知：R=n=d=2^(m-1)
|m-n|=|m-2^(m-1)|<=5 即-5<=m-2^(m-1)<=5且m>=1
所以，代入m=1，2，3，4均成立（代入不放心的话，用导数证明m>=2时 m-2^(m-1)的单调性）
故有序实数对为（1，1）（2，2）（3，4）（4，8）共4个