Question

100分悬赏，求解几道小学数学竞赛题?

不只要结果 还要的是方法过程
1.一种电器商品,第一次降价20％,第二次按第一次降价后的价格又降价15％,这批电器商品的价格现在比原来降低了( )％.
2.盒子里有一些小球,淘气每次拿出其中的二分之一在放回一个，一共这样做了5次，盒子里还有3个球，原来盒子里有多少球?(可叙述也可列式解答)
3.现有甲乙丙丁与小佳五位同学打乒乓球比赛，每两人之间打一场，现在已知甲已打过了四场，乙已打过了三场，丙已打过两场，丁只打过一场,小佳打过了( )场.
4.某演唱会的入场券50元一张，降价后观众增加了50％，收入增加了二十分之一,这场演唱会入场券降价多少?
5.买一又二分之一千克奶糖的钱和买二又五分之二千克水果糖钱相等，买2千克巧克力的钱与买3千克奶糖的钱相等 ，买四又二分之一千克力的钱，可以买水果糖多少千克?
6.两个纯小数的积与这两个纯小数的和比较( )
A.积等于和 B.积小于和 C.积大于和 D.无法比较
7.某义教工程学校要修一幢实验楼，它的地基平面图由一个长方形和一个等腰三角形组成.长方形的长时60m,是宽的2倍，三角形的底是长方形的宽，高20m.按1∶1000的比例尺画出这幢实验楼的平面图,并求这幢实验楼占地多少公亩?
8.一个长方体蓄水池，从里面量长和宽都是3m,深2m,蓄水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管4小时能把水注满，单开出水管6小时能把一池水放完.现在空水池同时开放两管，5小时后，水池内有多少立方米水?
9.A=1×2×3×4×5×6×......×100的尾部有( )个连续的零.
10.本店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.80元，卖到还剩10本时，除了回收全部成本外，还获利504元，这个书店购进这种图书多少本?
请别复制别人的答案 谢谢

Answer 1

1.答案：32%
2.答案：34个球
3.答案：2
4.答案：本题有歧义
A－30%，15元－所有观众都是按降价后的价格购票
B－90%，45元－2/3的观众购原价票，之后有1/3的观众购降价票
5.答案：十又五分之四千克
6.答案：B
7.答案：2.1公亩
8.答案：7.5立方米
9.答案：23
10.答案：100

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1.一种电器商品,第一次降价20％,第二次按第一次降价后的价格又降价15％,这批电器商品的价格现在比原来降低了( )％.
答案：32%
“第一次降价20%”==>降后价格为原价的1－20%＝80%;
“第二次按第一次降价后的价格又降价15%”==>第二次降价幅度为原价的80%×15%＝12%
两次降价合计20%＋(1－20%)×15%＝32%

2.盒子里有一些小球,淘气每次拿出其中的二分之一在放回一个，一共这样做了5次，盒子里还有3个球，原来盒子里有多少球?(可叙述也可列式解答)
答案：34个球
倒推：
第5次：拿走的“二分之一”为3－1＝2个球，故拿走之前有2×2＝4个球；
第4次：拿走的“二分之一”为4－1＝3个球，故拿走之前有3×2＝6个球；
第3次：拿走的“二分之一”为6－1＝5个球，故拿走之前有5×2＝10个球；
第2次：拿走的“二分之一”为10－1＝9个球，故拿走之前有9×2＝18个球；
第1次：拿走的“二分之一”为18－1＝17个球，故拿走之前有17×2＝34个球。

3.现有甲乙丙丁与小佳五位同学打乒乓球比赛，每两人之间打一场，现在已知甲已打过了四场，乙已打过了三场，丙已打过两场，丁只打过一场,小佳打过了( )场.
答案：2
一场比赛两人打，因此个人比赛场次的和应是实际比赛场次的2倍；所以个人比赛场次的和应为偶数。
“每两人之间打一场”==>每人最多打4场
另外四人的比赛场次的和为4＋3＋2＋1＝10为偶数，所以小佳的场次也应为偶数==>(0,2,4)。
“甲已打过了四场”==>甲与其余四人（包括小佳）已交手，即小佳至少打了一场==>(2,4)
“丁只打过一场”==>丁只和甲交手，未和小佳交手，即小佳不可能打四场==>(2)

4.某演唱会的入场券50元一张，降价后观众增加了50％，收入增加了二十分之一,这场演唱会入场券降价多少?
答案：本题有歧义

A－所有观众都是按降价后的价格购票－30%，15元
假设票价未降，“降价后观众增加了50%”==>收入应增加50%==>收入为预算的(1＋50%)＝150%
但实际“收入增加了二十分之一”==>收入为预算的(1＋1/20)＝21/20
因此，降价幅度为1－(1＋1/20)/(1＋50%)＝0.3＝30%，50元×30%＝15元

B－2/3的观众购原价票，之后有1/3的观众购降价票－90%，45元
降价后的价格是原价的(1/20)/50%＝0.1＝10%
故降价幅度为1－(1/20)/50%＝90%，50元×90%＝45元

5.买一又二分之一千克奶糖的钱和买二又五分之二千克水果糖钱相等，买2千克巧克力的钱与买3千克奶糖的钱相等 ，买四又二分之一千克力的钱，可以买水果糖多少千克?
答案：十又五分之四千克
“买一又二分之一千克奶糖的钱和买二又五分之二千克水果糖钱相等”==>1.5×奶糖＝2.4×水果糖==>奶糖＝2.4/1.5×水果糖
“买2千克巧克力的钱与买3千克奶糖的钱相等”==>2×巧克力＝3×奶糖==>巧克力＝3/2×奶糖
因此，4.5×巧克力＝4.5×(3/2)×(2.4/1.5)×水果糖＝10.8×水果糖

6.两个纯小数的积与这两个纯小数的和比较( )
A.积等于和 B.积小于和 C.积大于和 D.无法比较
答案：B
0<纯小数<1
两个纯小数的积<其中任一纯小数×1＝此纯小数＋0<此两纯小数的和

7.某义教工程学校要修一幢实验楼，它的地基平面图由一个长方形和一个等腰三角形组成.长方形的长时60m,是宽的2倍，三角形的底是长方形的宽，高20m.按1∶1000的比例尺画出这幢实验楼的平面图,并求这幢实验楼占地多少公亩?
答案：先画60mm×30mm的长方形和底为30mm高为20mm的三角形
等腰三角形的高将底边等分，沿高线将三角形分成两个相同的直角三角形，旋转其中一个拼接到另一个上，就构成一个长方形，此长方形的面积与原等腰三角形的面积相等。
60m×30m＋30m÷2×20m＝2100平方米＝2.1公亩（1公亩＝100平方米）

8.一个长方体蓄水池，从里面量长和宽都是3m,深2m,蓄水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管4小时能把水注满，单开出水管6小时能把一池水放完.现在空水池同时开放两管，5小时后，水池内有多少立方米水?
答案：7.5立方米
蓄水池容积为3m×3m×2m＝18立方米
“单开进水管4小时能把水注满”==>每小时注水18/4＝4.5立方米
“单开出水管6小时能把一池水放完”==>每小时放水18/6＝3立方米
(4.5－3)×5＝7.5立方米

9.A=1×2×3×4×5×6×......×100的尾部有( )个连续的零.
答案：23
100：2个0
10-90：9个0
10＝5×2，100＝25×4，……
故5与任一偶数的乘积尾部带0，偶数的数量大于5的数量，所以只考虑5
1-100之间有10个带5的，其中只有1个5的8个(5,15,35,45,55,65,85和95)，2个5的2个(25和75)，3个5的没有(125>100)，所以有12个0
2＋9＋12＝23

10.本店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.80元，卖到还剩10本时，除了回收全部成本外，还获利504元，这个书店购进这种图书多少本?
答案：100
“进价10.80元，售价16.80元”==>差价为16.80－10.08＝6.72元
“卖到还剩10本时，除了回收全部成本外，还获利504元”==>若全部卖完，则应获利504＋16.80×10＝672元
图书数量为(504＋16.80×10)÷(16.80－10.08)＝100

Answer 2

1.1-（1-20%）*（1-15%）=32%
2.34个球，倒回去看：（3-1）×2=4，（4-1）×2=6，（6-1）×2=10，（10-1）×2=18，（18-1）×2=34.
3.每人最多打4场，甲与乙、丙、丁、小佳每人各打1场，丁只打过1场(与甲)，乙已打过了3场，乙与甲、丙、小佳打的各打1场，丙已打过2场，即与甲、乙各打1场，小佳与甲、乙各打1场，答案为2场。
4.设降价x元，原有观众a人，原收入为x*a元。
50*a*(1+20%)=(50-x)*a*(1+50%)
解得x=10
5.买四又二分之一千克巧克力的钱，可买奶糖(9/2)*(3/2)=27/4千克
可以买水果糖(27/4)*(12/5)/(3/2)=54/5=10又4/5千克
6.B.积小于和 1个数乘以小于1的数积小于本身。
7.长方形面积：60*(60/2)=1800平方米
三角形面积：1/2*(60/2)*20=300平方米
这幢实验楼占地:1800+300=2100平方米=2.1公亩
8.蓄水池体积为：3*3*2=18立方米
进水速度：18/4=4.5 立方米/小时，出水速度：18/6=3 立方米/小时
5小时后，水池内有(4.5-3)*5=7.5立方米水
9.本身带0的，10、20、30、40、50、60、70、80、90、100共11个0，
与偶数相乘产生0的，5、15、35、45、55、65、85、95与偶数相乘共8个0 ,
50*2=100多产生1个0，
25*4=100、75*4=300产生4个0
所以一共有11+8+1+4=24个0
10.设这个书店购进这种图书x本,
(x-10)*16.80-x*10.08=504
x=100本
这个书店购进这种图书100本。

Answer 3

1、第一次降价后价格是原价的0.8，第二次降价是原价的0.8*（1-15%）=0.68，所以，现在的价格跟原价比降了32%。

2、倒推法：
第5次拿之前盒子里还剩小球（3-1）*2=4个，
第4次拿之前盒子里还剩小球（4-1）*2=6个，
第3次拿之前盒子里还剩小球（6-1）*2=10个，
第2次拿之前盒子里还剩小球（10-1）*2=18个，
第1次拿之前盒子里还剩小球（18-1）*2=34个。所以，原来盒子里有34个小球。

3、因为每两个人之间打一场，所以每个人最多打4场。已知甲打了4场，所以甲跟另外四个人都打过。而丁只打过一场，所以，丁的这一场就只能是跟甲打的。而乙打了三场，乙没有和丁打，所以乙打过的三场是跟甲、丙、小佳打。所以丙只打过的两场是跟甲和乙打的。所以小佳只跟甲、一打过，即小佳打过了2场。

4、设观众A人，降价后价格为X，则有50*A*（1+1/20）=（1+50%）*A*X,得X=35.所以降价15元。

5、3/2奶=12/5水，所以奶=8/5水。
2巧=3奶，所以巧=3/2奶=12/5水，所以9/2巧=54/5水，即能买10.8千克的水果糖

6、B 纯小数小于1，所以积会小于和

7、面积是60*30+30*20*0.5=2100平方米=21公亩

8、池子能蓄水3*3*2=18立方米。所以进水速度是4.5，出水速度是3.所以5小时候水池还是（4.5-3）*5=7.5立方米的水

9、22个0

10、设卖出X本书，则16.8*X-(X+10)*10.08=504，得X=90，所以共进了100本书。

回答的这么好，记得把分给我哈

Answer 4

1. 15%*(1-20%X)

2. （3-1）×2=4，（4-1)×2=9，（9-1)×2=16，（16-1）×2=30， （30-1）×2=58 答案：原来盒子里有58个球。

3. 5人共打12场。 12-（4+3+2+1）=12-10=2

4. 设降价x元 ：
(1+50%)（50-X）=(1+1/20) ×50
1.5（50-X）=1.05×50
75-1.5X =52.5
1.5X =75-52.5
1.5X =22.5
X =22.5/1.5
X =15

5. 12/5×9/2=54/5=10.8

6. （B） （两纯小数的积肯定是小于俩小数的和，比如：二分之一×二分之一=四分之一，二分之一+二分之一=1）

7. 宽：60×二分之一=30. 平面图：长：6CM，宽：3CM，高：2CM。 面积：60×30+（30×20）×0.5=1800+300=2100平方米 ，一公亩=100平方米
2100除以100=21（公亩）

8. 3×3×2=18立方米，18/4=4.5立方米，4.5-3=1.5立方米，1.5×5=7.5立方米 答：水池内有7.5立方米水.

9. 24

10. 16.80-10.08=6.72元，504+16.80×10=672，(504＋16.80×10)÷6.72＝100 本。

呃...好长.....好累！！

Answer 5

1.设一种商品价格是X。
（1-20%）X=80%X
（1-15%）×80%X=68%X
X-68%X=32%X
32%X÷X=32%
2.设原来盒子里有X个小球。
X/32+15/16+1=3
X/32=17/16×32
X=34
3. 甲 乙 丙 丁 佳
甲 √ √ √ √
乙 √ √ √
丙 √ √
丁 √
佳 √ √
由表得小佳2场
4、25%
5、10.8千克
6、D
7、60/2=30 30*20/2=300 60*30=1800 1800+300=2100 2100平方米=2.1公亩
答：这幢实验楼占地2.1公亩
8、7.5立方米水
9、22个零

1、1-（1-20%）*（1-15%）=32%
2、第4次：（3-1）*2=4；
3 （4-1）*2=6；
2 （6-1）*2=10；
1 （10-1）*2=18；
0 （18-1）*2=34；
3、 甲 乙 丙 丁 佳
甲 √ √ √ √
乙 √ √ √
丙 √ √
丁 √
佳 √ √
由表得小佳2场
4、设降价x元，原有观众a人
(1+20%)50a=(50-x)(1+50%)a
解得x=10
5、9/2÷2*3÷3／2*12/5=二又十分之七
6、B
7、60*（60/2）+（60/2）*20/2=2100（平方米）=3.15（亩）
8、3*3*2*（1/4-1/6）*5=7.5（立方米）
9、10、20、30……100共11个0
5、15……95与偶数相乘10个0
所以共21个0