Question

大学物理问题，高手进来

2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为(斜向上),山坡与水平面成角. (1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s； (2) 如果值与v0值一定,取何值时s最大,并求出最大值smax.

1. 以下所列运动形态哪些不是简谐振动？
(1) 球形碗底小球小幅度的摆动；
(2) 细绳悬挂的小球作大幅度的摆动；
(3) 小木球在水面上的上下浮动；
(4) 橡皮球在地面上作等高的上下跳动；
(5) 木质圆柱体在水面上的上下浮动(母线垂直于水面).
(A) 答:(1) (2) (3) (4) (5) 都不是简谐振动.
(B) 答: (1) (2) (3) (4) 不是简谐振动.
(C) 答: (2) (3) (4) 不是简谐振动.
(D) 答: (1) (2) (3) 不是简谐振动.

三.计算题
1. 质量为m,长为l的均匀细棒可绕过一端的固定轴O1自由转动,在离轴 处有一倔强系数为k的轻弹簧与其连接.弹簧的另一端固定于O2点,如图8.1所示.开始时棒刚好在水平位置而静止.现将棒沿顺时针方向绕O1轴转过一小角度0,然后放手.(1) 证明杆作简谐振动；(2)求出其周期；(3)以向下转动为旋转正向,水平位置为角坐标原点,转过角0为起始时刻,写出振动表达式.

Answer 1

2.(1)平衡时,重力矩与弹力矩等值反向,设此时弹簧伸长为Dx0,有

mgl/2－kDx0l¢=mgl/2－kDx0l/=0

设某时刻杆转过角度为q,因角度小,弹簧再伸长近似为ql¢=ql/,杆受弹力矩为

Mk=－l¢Fk=－(l/)[(Dx0+ql/)k]

=－k(Dx0l/+ql2/3)

合力矩为 MG+Mk

= mgl/2－k(Dx0l/+ql2/3)=－kql2/3

依转动定律,有

－kql2/3=Ib=(ml2/3)d2q/dt2

d2q/dt2+ (k/m)q=0

即杆作简谐振动.

(2) w= T=2p

(3)t=0时,q=q0, dq/dtêt=0=0,得振幅qA=q0,

初位相j0=0,故杆的振动表达式为

q=q0cos(t)

Answer 2

第一题是四十五度角
第二题选C