Question

如何开双重根号

各方法.
重复:各方法

Answer 1

化简公式

当n=2时，x=√2(√a+√a-b)，所以较为易取。化简条件是a与a-b为平方数。

当n≧3时，x的值符合以下等式，可通过测试x值化简双重根号。 

双重根号的化简也常用配方法

扩展资料：

例子

复数的化简

多重根号化简

参考资料：百度百科-双重根号

Answer 2

一般地说，对于根号(A+根号B)（A、B是正整数）
设根号(A+根号B)=根号X+根号Y（X＞Y）
则A+根号B=X+Y+2根号XY
如果方程组
｛X+Y=A
｛4XY=B
有正整数解
则根号(A+根号B)能够化简
否则已经不能化成更简的形式
例如：
根号(4+2根号3)
可得方程组：
｛X+Y=4
｛4XY=12
即
｛X+Y=4
｛XY=3
上述方程组有正整数解X=3，Y=1
所以根号(4+2根号3)=根号3+1
而对于根号(4+根号3)
可得方程组：
｛X+Y=4
｛4XY=3
即
｛X+Y=4
｛XY=3/4
上述方程组没有正整数解
所以根号(4+根号3)已经不能再化简

本题的根号(337+144根号3)，对照上面的过程
可得方程组：
｛X+Y=337
｛4XY=62208
即
｛X+Y=337
｛XY=15552
因为上述方程组没有正整数解
所以根号(337+144根号3)已经不能再化成更简的形式

Answer 3

比如根号(3+根号5)吧,你可以把3+根号5看作(6+2根号5)/2,而6+2根号5又等于(根号5+1)^2,所以原式就等于(根号5+1)/根号2,这样讲会不会形象点?总之就是要观察,配成完全平方项(可以通过适当的加减),楼主采纳我的吧!

Answer 4

先开最里面的，然后再开第二个
也就是4次根号，有的能直接看出来，或者4次根号改成2次

Answer 5

像这样的复式根式，因为不能配方，只能先开内部根式求和再开方。
一般出题不会这样出，多数为下边类型题：
√(3+2√2)=√(2+2√2+1)=√(√2+1)²=√2+1
[把2看作(√2)²]
√(4+2√3)=√(3+2√3+1)=√(√3+1)²=√3+1
在给你出两道题自己做：
1
√(5-2√6)

2
√(7+4√3)