Question

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.X²+X-1=0
求X³+2X²+3的值

2.计算（1²+3²……+99²）-(2²+4²……+100²)

Answer 1

1.X²+X-1=0
X³+2X²+3 = X(X²+X-1)+(X²+X-1)+4 = X*0+0+4 =4
2.(1²+3²……+99²）-(2²+4²……+100²)
=1²+(3²-2²)+(5²-4²)+......+(99²-98²)-100²
=1 + (3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+......+(99-98)(99+98)-10000
=1+5+9+13+...+197-10000
=(1+197)*50/2-10000
=4950-10000
= - 5050

Answer 2

第一题结果是4。把式子提取公因式，得x(x2+x+x)+3，因为x2+x=1，所以带进去再化简再带得4

Answer 3

X²+X-1=0
求X³+2X²+3的值 ，∵X²+X-1=0
解：
X³+2X²+3
=X³+X²-X+(X²+X-1)+4
=X³+X²-X+4
=X(X²+X-1)+4
=4
2.计算（1²+3²……+99²）-(2²+4²……+100²)
（1²+3²……+99²）-(2²+4²……+100²)
=（1²）-(2²）+3²-（4）²+5²-6²……+（99²）-(100²)
=-(1+2+3+4+5……+99+100 )
=-5050