Question

奥数题（超难）小学五年级

位于同一直线上甲，乙，丙共三个站，乙站到甲丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，问甲丙两站的距离是多少米

Answer 1

根据已知，乙站是甲丙两站距离的中点。
小明和小强第一次相遇时，由于小明过乙站100米后与小强相遇，则小明比小强多走 100*2 =200米。
所以假设第一次相遇时小强的路程为 S ，那么小明的路程为 S+200，

全程可以表示为 2S+200，假设相遇时间为 t

等小明走到丙站返回，经过乙站300米又追上小强时，
小明的路程为2S+200+S+100+300 = 3S+600 =3(S+200)，
小明走S+200 米所需时间是t ，所以走3(S+200)米所需时间是 3t，

而此时小强的时间也是 3t，路程应该为 3S，也可以表示为S+100+300 = S+400
即 3S=S+400 ，得 S = 200米

因此 甲丙两站的距离是 全程 2S+200=600米

Answer 2

解:
设甲丙两站的距离是2a米,则甲乙两站的距离是a米,乙丙两站的距离是a米
则小明与小强的速度比为(a+100)/(a-100)
也可写为((a-100)+a+300))/400
所以a=500

甲丙两站的距离是1000米

Answer 3

1,设小强速度x,小明速度y,甲丙两站相距2a，则:
(a+100)/x=(a-100)/y
(3a+300)/x=(a+300)/y
解得:2a=600 甲丙两站相距600米 解 :设甲、丙两站的距离为2L米,则有

• 第一次相遇 ,走的时间相同,路程与速度成正比:

小明的速度 /小强的速度

• 第二次相遇 ,从第一次相遇到第二次相遇走的时间相同,路程与速度成正比:

小明的速度 /小强的速度

所以 , 即甲、丙两站相距600米.

Answer 4

两地是600米

Answer 5

600米嘛