Question

一道初一数学题，跪求 好的加分

如图，已知射线CB//OA 角C=角OAB=100° E,F在CB上，且满足角FOB=角AOB，OE平分角COF
（1）求角EOB的度数
（2）若平行移动AB，那么角OBC:角OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这个比值
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使角OBA=角OEC？若存在求出其度数，若不存在，说明理由

Answer 1

1、角fob=aob=obf 因为CB//OA ofb=100+cof eob=（eof=1/2cof）+fob 2fob+ofb=180 解得eob=40°
2、变化 obc=2倍obc ofb是等腰三角形
3、oba=boc=eoc+eob oec=ebo+eob要是两式子相等，则有eoc=ebo 因为ebo=fob(=(eoc=eof)所以OBA=3CBO=60°时存在OBA=OEC