Question

拜托了！我要详细解题过程

求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x（x+1）+y（10-y)为恒等式，并利用此恒等式计算1998X1992

Answer 1

因为：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x（x+1）+y（10-y)为恒等式，所以无论x,y取任何值时，此等式均成立。
假设：(10x+y)[10x+(10-y)]=1998*1992
解二元一次方程组：
{10x+y=1998；10x+(10-y）=1992}或{10x+y=1992；10x+(10-y）=1998}
得x=199 y=8
代入等号右边的式子=100*199*（199+1）+8*（10-8）=3980016
因为是恒等式所以1998*1992=(10x+y)[10x+(10-y)]=100x（x+1）+y（10-y)=3980016